Question

Qual o volume de um cubo que tem a distância entre os
centros de duas faces adjacentes igual a 2√2 cm?
a) 1000 cm³
b) 512 cm³
c) 216 cm³
d) 64 cm³

Answer 1

Boa noite

x² +x²=(2√2)²⇒2x²=8⇒x²=4⇒x=2

A aresta é 2x=2*2 = 4

V=4³ = 64

Resposta  :  letra  d   → 64cm³

Answer 2

O volume desse cubo é de 64 cm³.

As faces de um cubo são quadrados, então a distância entre os centros de duas faces adjacentes formam com as faces um triângulo retângulo, onde os catetos serão iguais a metade da aresta (chamaremos de x a medida da aresta) do cubo. Temos pelo Teorema de Pitágoras que:

(2√2)² = (x/2)² + (x/2)²

8 = 2.(x²/4)

4 = x²/4

x² = 16

x = 4 cm

Logo, o volume do cubo será:

V = x³ = 4³

V = 64 cm³

Resposta: D