Qual o volume de um cubo que tem a distância entre os
centros de duas faces adjacentes igual a 2√2 cm?
a) 1000 cm³
b) 512 cm³
c) 216 cm³
d) 64 cm³
Respostas
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10
Boa noite
x² +x²=(2√2)²⇒2x²=8⇒x²=4⇒x=2
A aresta é 2x=2*2 = 4
V=4³ = 64
Resposta : letra d → 64cm³
Anexos:
alexandredosa:
obrigado
respondido por:
3
O volume desse cubo é de 64 cm³.
As faces de um cubo são quadrados, então a distância entre os centros de duas faces adjacentes formam com as faces um triângulo retângulo, onde os catetos serão iguais a metade da aresta (chamaremos de x a medida da aresta) do cubo. Temos pelo Teorema de Pitágoras que:
(2√2)² = (x/2)² + (x/2)²
8 = 2.(x²/4)
4 = x²/4
x² = 16
x = 4 cm
Logo, o volume do cubo será:
V = x³ = 4³
V = 64 cm³
Resposta: D
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