Question

resolva a equação --> log 1/3 (x-1)= -2

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo (Definição)

$Log _{ \frac{1}{3} }(x-1)=-2$

Impondo a condição de existência, para o logaritmando, vem:

$(x-1)>0$

$x>1$

Aplicando a definição de Log, temos que:

$(x-1)=(\frac{1}{3}) ^{-2}$

$(x-1)=(3 ^{-1}) ^{(-2)}$

$x-1= 3 ^{2}$

$x-1=9$

$x=9+1$

$x=10$

Pela condição de existência, vemos que esta solução é verdadeira, portanto:

Solução: {10}