Question

Calcule a derivada da função F(x) = sec^2(x) + 1/x.
Alguem ajuda?

Answer 1

F(x)=(sec²x)+1/x 
F'(x)= F'(sec²x) + F'(1/x)
Sabendo que F'(secx)= sec x* tgx
F'(sec²x)= F'(secx.secx)= Secx*d/dx(secx) + Secx*d/dx(secx)
= Sec(x)*sec(x)tg(x)+Sec(x)*sec(x)tg(x)
=2sec²xtgx

F'(1/x)= -x⁻²

Logo F'(x)= F'(sec²x) + F'(1/x)=(2sec²xtgx) - x⁻²