Question

Durante uma festa de colegio um grupo de lunos organizou uma rifa . oitenta alunos faltaram a festa e nao participaram da rifa. Entre os que compareceram alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes e muitos compraram apenas um . o total de alunos que comprou um unico bilhete era 20% do numero total de bilhetes excedeu 33 o numero total de alunos do colegio .quantos alunos compraram somente um bilhete?

Answer 1

Total de Alunos: T

80 alunos faltaram à festa, então apenas (T-80) participaram da rifa

Bilhetes: B

N° de alunos que compraram 1 B:

0,2.B=0,2.(T+33)

N° de alunos que compraram 2B:

45

N° de alunos que compraram 3B:

X

O N° Total de participantes da rifa é:

T-80 = 0,2.(T+33)+45+X

T-80=0,2.T+6,6+45+X

X=0,8.T-131,6

(N°.1B)+(N°.2B)+(N°.3B)=B

O,2.(T+33)+2.(45)+3.(X)=B=T+33

O,2.T+6,6+90+3.(0,8T-131,6)=T+33

T=207 pessoas

B=240 bilhetes no total

(N°.1B)=0,2.(B)=0,2.240=48 alunos

Answer 2

O número de alunos que compraram apenas um bilhete foi de 48.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O número de alunos que compraram 1 bilhete é x;
• O número de alunos que compraram 3 bilhetes é y;

Com essas informações,  podemos montar uma equação do total de alunos:

x + y + 80 + 45 = x + y + 125

O total de bilhetes vendidos será x + 3y + 90. Do enunciado, temos que:

x = 0,2.(x + 3y + 90)

x + 3y + 90 = x + y + 125 + 33

Organizando o sistema:

0,8.x - 0,6y = 18

2y = 68

Logo, temos y = 34 e x = 48.

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