Question

Determine a razão de cada PA a seguir . Depois classifique cada uma em crescente , decrescente ou constante.

a) (7,2,-3,-8,...)
b)(2,17,32,47,..)
c(23/20,2/5,3/20,-1/10,...)

Answer 1

Progressão aritmética são sequências onde, a partir do segundo elemento, cada termo é a soma do antecessor com a razão (uma constante definida).

Para encontrar a razão basta fazer a diferença de um termo pelo seu antecessor.

Razão crescente = valor positivo

Razão decrescente = valor negativo

Razão constante = valor nulo

a) Razão decrescente = -5

2-7 = -5

-3-2 = -5

-8-(-3) = -5

b) Razão crescente = 15

17-2 = 15

32-17 = 15

47-32 = 15

c) Não é uma P.A. Como observado, a razão não é constante.

$\frac{2}{5}-\frac{23}{20}=\frac{4\cdot2-23}{20}=\frac{8-23}{20}=-\frac{15}{20}=-\frac{3}{4}$

$\frac{3}{20}-\frac{2}{5}=\frac{3-2\cdot4}{20}=\frac{3-8}{20}=-\frac{5}{20}=-\frac{1}{4}$