Question

Determine o valor de x para que a sequência (x+1,x,x+2) seja uma pg

Answer 1

a1 = x + 1

a2 = x

a3 = x + 2

Pelas propriedades de 3 termos de uma PG  devemos  ter

a1 * a3 = ( a2)²

( x + 1) ( x + 2)  = ( x )²

x² + 2x + 1x + 2 =  x²

x² + 3x + 2 - x²  = 0

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3 *** resposta

Answer 2

Olá, se é uma PG, significa que as razões são iguais.

q = q
a2/a1 = a3/a2
x/ (x+1) = (x+2)/x
x² = (x+1)(x+2)
x² = x² + 2x + x + 2
x² - x² - 3x = 2
-3x = 2
x = -2/3