Question

A derivada parcial sucessiva de segunda ordem em relação a x:
sendo f(x, y) = x³ - 2x²y + 6x + 4y .

Answer 1

$\frac{d}{d^{2}x} f(x,y) = \frac{d}{d^{2}x}( x^{3} - 2 x^{2}y + 6x+4y) = \frac{d}{dx}( 3x^{2} - 4 xy + 6) =6x-4y$

Answer 2

f(x, y) = x³ - 2x²y + 6x + 4y 
fx = derivada de 1ª ordem em x
fx = 3x² - 4xy +6
fy = derivada de 1ª ordem em y
fy= -2x²+4

fxx = derivada de 2ª ordem em x ou seja ,a derivada de fx em x
fxx = 6x-4y
fyy = derivada de 2ª ordem em y ou seja, a derivada de fy em y
fyy = 0

fxy = fyx derivadas de 2ª ordem mista ou seja, a derivada de fx em y ou ainda a derivada de fy em x
fxy = -4x