Question

um fazendeiro resolveu marcar seus tratores pintando os pneus apenas pelo lado de fora com uma tinta vermelha sabendo que o metro quadrado de tinta custa 1,20 que o fazendeiro pintou 4 pneus a parte pintada de cada pneu representa uma coroa circular com raio menor igual a 1 m e o raio maior igual a 1,5 M quanto esse fazendeiro gastou com tinta considere pi 3,14

Answer 1

Olá, vamos lá.

Para solucionar a questão, deve-se entender que a área  de um círculo (formato da roda visto de fora) é dada pela fórmula:

$A = \pi\cdot R^2$

Onde:

A - é a área;

$\pi$ - é o valor de pi;

R - é o raio.

Por meio de interpretação, sabe-se que a área a ser pintada é o total do círculo maior menos o círculo menor, temos então:

$A_p=A_M-A_m$

Temos então:

$A_p = \pi\cdot (R_M)^{2}-\pi\cdot (R_m)^2$

$A_p = 3,14\cdot (1,5)^2-3,14\cdot (1)^2$

$A_p = 3,14\cdot (1,5)^2-3,14\cdot (1)^2$

$A_p = 3,14\cdot 2,25-3,14\cdot 1$

$A_p = 3,14\cdot 2,25-3,14\cdot 1$

$A_p = 7,065-3,14$

$A_p = 3,925\; m^2$

Lembrando que isso é de um pneu, como ele pintou 4, multiplicamos por esse valor:

$A_t_p = 3,925\cdot 4$

$A_t_p = 15,7\; m^2$

Agora que sabemos o total pintado, basta multiplicar por quanto que ele paga na tinta:

$Total = 15,7\cdot 1,2$

$\boxed{Total = 18,84}$

Não temos medida do dinheiro, portanto deixarei adimensional.

Answer 2

Esse fazendeiro gastou R$18,84 com tinta.

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

A área pintada em cada pneu representa uma coroa circular cujo raio menor é 1 metro e raio maior é 1,5 m, logo:

A = π(R² - r²)

A = 3,14·(1,5² - 1²)

A = 3,14·1,25

A = 3,925 m²

Como foram pintados os 4 pneus, a área total pintada será:

At = 4·3,925

At = 15,7 m²

Se cada metro quadrado de tinta custa R$1,20, temos que o valor gasto pelo fazendeiro foi de:

R$1,20 · 15,7 = R$18,84

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