Respostas
Vamos lá.
Veja, Yas, que a resolução é simples. É apenas um pouquinho trabalhosa porque você colocou várias questões numa só mensagem. Além do mais a questão pede que se resolva os sistemas pelo método de substituição, o que é mais trabalhoso que o método da soma. Mas vamos fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
a)
{x - y = 2 ----> x = 2 + y . (I)
{2x + y = 4 . (II)
Agora veja: na expressão (I) fizemos "x" em função de "y". Então vamos na expressão (II) e vamos substituir o valor de "x" por "2+y". Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
2x + y = 4 ---- substituindo-se "x" por "2+y", teremos:
2*(2+y) + y = 4 ---- efetuando o produto indicado, temos:
4+2y + y = 4 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
4 + 3y = 4 ----- passando "4" do 1º para o 2º membro, temos:
3y = 4 - 4 ----- como "4-4 = 0", teremos:
3y = 0 --- isolando "y", temos:
y = 0/3 ----- como "0/3 = 0", teremos:
y = 0 <--- Este é o valor de "y".
Agora, para encontrar o valor de "x" vamos na expressão (I), que é esta:
x = 2+y ---- substituindo-se "y" por "0", teremos:
x = 2 + 0
x = 2 <--- Este é o valor de "x".
Assim, resumindo, temos que:
x = 2; y = 0 <--- Esta é a resposta para o item "a".
b)
{x + y = 3 ----> x = 3 - y . (I)
{2x + 3y = 4 . (II) .
Agora vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "x" por "3-y", conforme vimos na expressão (I). Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
2x + 3y = 4 ---- substituindo-se "x" por "3-y", temos:
2*(3-y) + 3y = 4 ----- efetuando o produto indicado, temos:
6-2y + 3y = 4 ------ reduzindo os termos semelhantes, ficamos:
6 + y = 4 ---- passando "6" para o 2º membro, temos:
y = 4 - 6 ----- como "4-6 = -2", teremos:
y = - 2 <--- Este é o valor de "y".
Para encontrar o valor de "x" vamos na expressão (I), que é esta:
x = 3 - y ----- substituindo-se "y" por "-2", teremos:
x = 3 - (-2)
x = 3 + 2
x = 5 <--- Este é o valor de "x".
Assim, resumindo, temos que:
x = 5; y = -2 <--- Esta é a resposta para o item "b".
c)
{7x - 3y = 6 . (I)
{2x - y = 3 ---> - y = 3 - 2x ---> y = 2x - 3 . (II)
Agora vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos "y" por "2x-3", conforme encontramos na expressão (II). Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:
7x - 3y = 6 --- substituindo-se "y" por "2x-3", teremos:
7x - 3*(2x-3) = 6 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
7x - 6x + 9 = 6 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
x + 9 = 6 ---- passando "9" para o 2º membro, temos:
x = 6 - 9 ----- como "6-9 = -3", teremos:
x = - 3 <----- Este é o valor de "x".
Para encontrar o valor de "y" vamos na expressão (II), que é esta:
y = 2x - 3 --------- substituindo-se "x" por "-3", teremos:
y = 2*(-3) - 3
y = -6 - 3 ----- como "-6-3 = -9", teremos:
y = - 9 <---- Este é o valor de "y".
Assim, resumindo, temos que:
x = - 3; y = - 9 <--- Esta é a resposta para o item "c".
d)
{x + y = 7 . (I)
{x - y = 1 ----> x = 1 + y . (II)
Vamos substituir, na expressão (I), o valor de "x" por "1+y", conforme encontramos na expressão (II). Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:
x + y = 7 ---- substituindo-se "x" por "1+y", teremos:
1+y + y = 7 ---- reduzindo os termos semelhantes, temos:
1 + 2y = 7 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:
2y = 7 - 1 ---- como "7-1 = 6", teremos:
2y = 6 --- isolando "y", temos:
y = 6/2
y = 3 <--- Este é o valor de "y".
Para encontrar o valor de "x" vamos na expressão (II), que é esta:
x = 1 + y ----- substituindo-se "y" por "3", teremos:
x = 1 + 3 ----- como "1+3 = 4", teremos:
x = 4 <--- Este é o valor de "x".
Assim, resumindo, temos que:
x = 4; y = 3 <--- Esta é a resposta para o item "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
{x+y=74