Question

(unig)Em uma fábrica de motores, uma avaliação clínica para testar o nível de tolerância a determinado
componente, aplicada durante 5 dias a um grupo de operários, cada um tomou por dia m
comprimidos do tipo M e n comprimidos do tipo N.
Se foram tomados ao todo 425 comprimidos do tipo M e 255 do tipo N, então cada operário tomou,
por dia,
01) 8 comprimidos.
02) 9 comprimidos.
03) 10 comprimidos.
04) 11 comprimidos.
05) 12 comprimidos

Answer 1

x = número total de operários

O número total de comprimidos do tipo M é o produto da quantidade total de operários pela quantidade de comprimidos desse tipo tomados por cada um. Então:

425 = x·m

m = 425/x

O mesmo pode ser dito dos comprimidos do tipo N. Logo:

255 = x·n

n = 255/x

Portanto, temos que achar o número que é divisor comum de 425 e 255. Esse valo deve ser máximo porque é o maior número possível de operários que tomaram os remédios.

Vamos achar o máximo divisor comum de 425 e 255.

Fazendo a decomposição simultânea em fatores primos, temos:

425, 255 / 3

425,   85 / 5

 85,    17 / 5

  17,    17 / 17

    1,      1

Pegamos apenas os fatores que dividiram ambos os números.

MDC(425, 255) = 5·17

MDC(425, 255) = 85

425 ÷ 85 = 5  ⇒ m = 5

255 ÷ 85 = 3  ⇒ n = 3

m + n = 5 + 3 = 8

Portanto, cada operário tomou 8 comprimidos por dia.