Uma ginasta de massa 50 kg utiliza uma corda presa ao teto para realizar certas acrobacias. Em cada situação a seguir, determine a tensão na corda. Para isso, suponha que a corda tenha massa desprezível e considere que a aceleração da gravidade é de 10m/s2.
a)A ginasta sobe pela corda com velocidade constante.
b) A ginasta desce pela corda com velocidade constante.
c) A ginasta está suspensa, em repouso.
d)A ginasta sobe pela corda com aceleração constante de módulo 2m/s2.
e) A ginasta desce pela corda com aceleração constante de módulo 3m/s2.
Respostas
a)A ginasta sobe pela corda com velocidade constante.
Ft = m.g
Ft = 50.10
Ft = 500N
b) A ginasta desce pela corda com velocidade constante.
Ft = m.g
Ft = 50.10
Ft = 500N
c) A ginasta está suspensa, em repouso.
Ft = m.g
Ft = 50.10
Ft = 500N
d) A ginasta sobe pela corda com aceleração constante de módulo 2m/s2.
Ft = m.(g + |a|)
Ft = 50.(10 + 2)
Ft = 600N
e) A ginasta desce pela corda com aceleração constante de módulo 3m/s2.
Ft = m.(g - |a|)
Ft = 50.(10 – 3 )
Ft = 350N
A tensão na corda será dependendo do tipo de movimento que a ginasta faz, então, vamos analisar cada situação:
a) Se a velocidade da ginasta é constante, sua aceleração é nula, logo, a tensão na corda é o peso da ginasta:
F = m.g
F = 50.10
F = 500 N
b) Da mesma forma, não há aceleração, logo:
F = 500 N
c) Novamente, não há aceleração:
F = 500 N
d) Neste caso, como a ginasta está subindo ela precisa puxar a corda para baixo para se impulsionar para cima, então somamos as acelerações:
F = m.(g + a)
F = 50.(10 + 2)
F = 600 N
e) Desta fez ela deve empurrar a corda para cima para se impulsionar para baixo, então subtraímos as acelerações:
F = m.(g - a)
F = 50.(10 - 3)
F = 350 N
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