Question

Tentei raciocinar de várias formas mas não consigo, por favor me ajudem.

Numa biblioteca há 2500 livros. Nenhum tem mais de 500 páginas. Pode-se afirmar que:
A) O número total de páginas é superior a 500.000;
B) Há pelo menos 3 livros com o mesmo número de páginas;
C) Existe algum livro com menos de 50 páginas;
D) Existe pelo menos um livro com exatamente 152 páginas;
E) O número total de páginas é inferior a 900.000.

Answer 1

Por eliminacão:
A) Se cada livro tiver apenas uma ou duas paginas , o total será inferior a 500000
C) Não se pode afirmar, pois não se tem o total de páginas.
D) Não se pode afirmar , pode ter como tambem pode não ter.
E) Não se pode afirmar .Se a média das páginas for superior a 360 , o nº total de páginas será superior a 900000.

Letra B: Se cada livro tiver o  nº de página iguais , teremos pelo 3 livros com o mesmo nº de páginas.( seriam 25000 livros com o  mesmo nº de páginas , que não precisa ser 152 o que elimina a letra D)

Se cada livro tiver o nº de páginas diferentes , teremos:
Vamos numerar os livros de 1 a 2500 , lembrando que o nº máximo de páginas é 500
livro 1 ao livro 500 >>> pag 1 a pag. 500
livro 501 ao livro 1000 >>>pag 1 a pag 500
livro 1001 ao 1500 >>> pag . 1 a pag 500
Ainda falta numerar 1000 livros

Logo teremos pelo menos 3 livros com o mesmo nº de páginas.