Question

Qual o número mínimo de lados de um poligono convexo cujo numero de diagonais é maior que 44?

Answer 1

numero de diagonais maior que 44

d = n(n-3) / 2

devemos ter d > 44 entao

n(n-3) /2 > 44

n (n -3) > 88

obs : 11 - 3 = 8 e 11 × 8 = 88

entao para n = 11

11 ( 11 -3) = 11 × 8 = 88

entao para ser maior devemos ter n > 11

portanto o minimo é n = 12

verificaçao

12 ( 12 - 3) = 12 × 9 = 108 > 88

resp: 12 lados

Answer 2

Vamos lá

Qual o número mínimo de lados de um polígono convexo cujo numero de diagonais é maior que 44?

d = n*(n - 3)/2

(n² - 3n)/2  > 44

n² - 3n - 88= 0

Δ² = 9 + 4*1*88 = 361

Δ = 19

n =  (3 + 19)/2 =  22/2 = 11

n > 11

n = 12 lados