Question

Verifique se cada sequência é p.g, em caso de afirmativa determine sua razão

A) 5 , 15 , 75
_ , _ , _
2 , 8 , 16

Answer 1

a1 = 5/2

a2 =15/8  

a3 =75/16

Se  for PG  é preciso  que  a razão q  seja :

a2/a1 = a3/a2

15/8  : 5/2 = 75/16 : 15/8

15/8  *  2/5 = 75/16   8/15

( 15 * 2 )/ ( 8 * 5)  =  ( 75 * 8 )/ ( 16 * 15 )

30/40  = 600/240

cortando 1 zero  em todos os lados  para simplificar

3/4 = 60/24

0,75  = 2,5

Não é PG pois as razões são diferentes

SEGUNDO MODO

se for  PG teremos

a1 * a3 = ( a2)²

5/2 * 75/16 = ( 15/8)²  

375/32 = 225/64

Não é PG  resultados são diferentes