Question

a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono vale 1.620 . quantos lados tem esse poligono??

Answer 1

si=180°.(n-2)
1620=180°(n-2)
1620=180°n-360°
1620+360°=180°n
1980°=180°n
n=1980°/180°
n=11
undecágono

Answer 2

Boa tarde, Maria! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)soma das medidas dos ângulos internos (Si) de um polígono: 1620º;

b)número (n) de lados: ?

(II)Determinação do número (n) de lados do polígono, por meio da fórmula da soma dos ângulos internos (Si):

Si = (n - 2) . 180º

1620º = (n - 2) . 180º (Passa-se o fator 180º, que está segundo membro (lado) da equação, para o primeiro membro, como denominador na divisão com 1620º.)

1620º / 180º = n - 2 =>

9 = n - 2 =>

n = 9 + 2 =>

n = 11

Resposta: Esse polígono tem 11 lados. Trata-se, pois, do undecágono.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!