Question

em um triângulo reto a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos tem dois cm a mais que o outro.Determine o perímetro e a área da figura

Answer 1

se um cateto for x

o outro sera ( x - 2)

pelo teorema de pitagoras

10^2 = x^2 + ( x -2)^2

100 = x^2 + x^2 - 4x + 4

2x^2 - 4x + 4 - 100 = 0

2x^2 - 4x - 96 = 0 ( ÷2)

x^2 - 2x - 48

fatorando

( x + 6) ( x - 8) =0

x = - 6 ou x = 8

como x > 0 ( positivo) pois é medida

temos x = 8 e ( x-2) = 6

poderiamos ter feito por deduçao tbm

10^2= 8^2 + 6^2

100 = 64 + 36 ok

area é produto dos catetos dividido por 2 pois no triangulo retangulo a base e altura sao os catetos.

Area = ( 6 × 8) / 2

Area = 48/2 = 24m^2

perimetro soma dos 3 lados

10 + 8 + 6 = 24m