Question

Alguém pode me ajudar??
A figura mostra a vista de frente de um autorama- minipista de corrida com uma curva elevada na forma de uma circunferência com raio de 32,0 cm e um carrinho.
Desprezando- se o atrito, a resistência do ar, e considerando- se o módulo da aceleração da gravidade local 10,0 m/s^2, para conseguir passar pelo ponto B, a velocidade escalar mínima com que o carrinho deve entrar na curva, em m/s é?
A) 1,0
B) 2,0
C) 3,0
D) 4,0
E) 5,0

Answer 1

Olá, tudo bem? Anexei a figura citada no exercício.

A velocidade mínima para que ele consiga passa pelo ponto B é dada pela fórmula: $\sqrt{R * g}$

Em que:

R = Raio em metros

g = Aceleração da ravidade

Assim, temos:

V = $\sqrt{0,32 * 10}$

V = 1,79 m/s

Pelo princípio da conservação da energia mecânica, temos:

E mecânica A = E mecânica B

Temos também que:

E mecânica A = $\frac{m * Va^{2}}{2}$

E mecânica B = $\frac{m * Vb^{2}}{2}$ + m * g * 2 * R

E mecânica B = $\frac{m * 1,79^{2}}{2}$ + m * 10 * 2 * 0,32

Sabemos que a energia mecânica em A e B é igual. Assim:

$\frac{m * Va^{2}}{2}$ =  $\frac{m * 1,79^{2}}{2}$ + m * 10 * 2 * 0,32

O termo "m" aparece em todas as parcelas. Podemos então retirá-lo:

$\frac{Va^{2}}{2}$ =  $\frac{3,2}{2}$ + 6,4

$Va^{2}$ = 3,2 + 12,8

Va = 4 m/s (Alternativa D)

Bons estudos ;)