Respostas
Primeiramente entenda porque o enunciado põe que x ≠ 0 e x ≠ 4.
Você sabe que nenhum nº é divisível por zero a não ser o próprio zero.
Então, na letra "a" se x = 0, 2/x vai ficar 2/0 (impossível, pois qual nº vc vai multiplicar por zero que vai dar 2? nenhum né)
se x = 4 , no 1º membro da equação temos no denominador x - 4 ---->
4 - 4 = 0 (também impossível dividir)
Dito isso, vamos ao exercício.
a) temos primeiramente que tirar o mmc nos denominadores. Neste caso, basta por os dois denominadores em multiplicação (um multiplicando o outro, mas sem desenvolver a multiplicação)
Ou seja, o mmc é x(x-4) ou (x-4)x, tanto faz.
Agora é aquela história de dividir pelo debaixo e multiplicar pelo de cima.
Em linguagem matemática:
Dividimos esse mmc por cada denominador e multiplicamos pelos respectivos numeradores, assim:
x(x-4) / (x-4) = x (multiplicamos x por 3x) , dando 3x²
Agora vamos para o 2º membro da equação (depois do = ).
Embaixo do 3 tem o 1. então x(x-4) dividido por 1 é igual a x(x-4), isso vezes 3 fica x(x-4) . 3 = 3x (x-4) = 3x² - 12x
Por fim dividimos x(x-4) / x = x-4 ----> 2. (x-4) = 2x - 8
Agora que tiramos o mmc e multiplicamos tudo, podemos cancelar o mmc, ficando agora sem fração.
ficamos então com:
3x² = 3x² - 12x + 2x - 8 ----> 3x² - 3x² + 12x - 2x = - 8
10x = - 8 ---> x = - 8 / 10 (simplif, por 2) ---> x = - 4/5
b) Vamos lembrar um produto notável: a² - b² = (a + b (a - b).
Nessa questão temos y² - 9 , mas 9 = 3², então podemos escrever:
y² - 3² = (y + 3) (y - 3) que vai ser o mmc
Obs. daqui pra frente , no lugar de y² - 9 você vai escrever (y + 3) (y - 3)
Agora é só dividir o mmc pelo debaixo e multiplicar pelo de cima. Tente aí que vc vai conseguir.
Após vc encontrar o valor de "Y", divida "x" por "y" e veja qual é a alternativa correta.