Question

Utilizando o método da substituição,obtenha as soluções do sistema:
{3x + 2y = -2
{5x + 7y = 4

Answer 1

$3x + 2y = - 2 \\ 3x = - 2y - 2 \\ x = \frac{ - 2y - 2}{3} \\ \\ 5x + 7y = 4 \\ 5( \frac{ - 2y - 2}{3} ) + 7y = 4 \\ \frac{ - 10y - 10}{3} + 7y = 4 ( \times 3)\\ \\ - 10y - 10 + 21y = 12 \\ 11y = 12 + 10 \\ 11y = 22 ( \div 11) \\ y = 2$

Answer 2

$\left \{ {{3x + 2y = -2} \atop {5x + 7y = 4}} \right.$

Como usaremos o método da substituição, vamos desenvolver qualquer uma das equações.

$5x + 7y = 4$

Passando o 5x para o outro lado do sinal de igual:

$7y = 4 - 5x$

Passando o 7 dividindo:

$\boxed {\mathsf {y = \frac {4 - 5x}{7}}}$




Substituir o valor de y em qualquer uma das equações.

$3x + 2y = -2$

Substituindo:

$3x + 2 \times \frac {4 - 5x}{7} = -2$

Multiplicando:

$3x + \frac {8 - 10x}{7} = -2$

O mínimo múltiplo comum (mmc) entre 1, 7 e 1 é 7. Dividir pelo denominador e multiplicar pelo numerador.

$\frac {21x + 8 - 10x}{7} = \frac {-14}{7}$

Cortar fora os denominadores.

$21x + 8 - 10x = -14$

Passando o 8 subtraindo:

$21x - 10x = -14 - 8$

Subtraindo tudo:

$11x = -22$

Passando o 11 dividindo:

$x = \frac {-22}{11}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{x = -2}}$





Agora que sabemos o valor de x, substituir em qualquer uma das equações para encontrar o valor de y.

$5x + 7y = 4$

Substituir.

$5 \times (-2) + 7y = 4$

Multiplicar.

$-10 + 7y = 4$

Passar o -10 para o outro lado, somando:

$7y = 4 + 10$

Somar.

$7y = 14$

Passar o 7 dividindo.

$y = \frac{14}{7}$

Dividir.

$\boxed{\textsf {y = 2}}$










:-) ENA - domingo, 21/04/2019c.