Faça o que se pede:
a) escreva a P.A. em que o 4 termo vale 24 e o 9 termo vale 79
B) considerando a sequência formada pelos termos de ordem por (2°,4°,6°,...) Da P.A. do item a, determine seu 20° termo
Respostas
a) a fórmula geral da P. A é:
An = A1 + ( N -1)R
An = enésimo termo a ser encontrado, isto é, um termo qualquer que você quer encontrar, no caso da questão B, o enésimo termo seria o 20.
A1 = primeiro termo da P.A. Nesse caso, a questão não revela qual ele é, uma vez que deixaria a questão bem mais tranquila de ser respondida.
N = No caso é o número do enésimo termo, no exemplo que dei antes, o valor seria 20 (vigésimo termo)
R = é a razão
Pois bem, mesmo não sabendo o primeiro termo, podemos encontrar a razão dessa forma:
An = Ax + (N - x)R
Se analisarmos a fórmula geral da PA, vemos que eu substiui o A1 por Ax. Além disso eu substitui o 1 da fórmula (n - 1) por (n - x). Isso ocorre justamente pelo fato de que se termo Ax é quem determinará a relação (n - x). Veja exemplos:
Se usarmos o termo A2 então a relação seria N - 2
Se usássemos o termo A3, então a relação seria n - 3
s usássemos o termo Ax, então teríamos a reação n - x.
Bom, ja deu pra ter uma ideia do porquê da fórmula An = Ax + (N - x)R
Vamos ao trabalho!
Temos em mão o quarto (24) e o nono termo (79), logo:
An = ax + (n - x)R
79 = 24 + (9 - 4)R
79 - 24 = 5R
5R = 55
R =55/5 = 11
Já que encontramos a razão, podemos encontrar o primeiro termo:
An = Ax + (N - X)R
Para o valor An, uma vez que ele é o enésimo termo, podemos usar tanto o valo r do nono quanto valor do quarto. Usarei o valor do quarto, que no caso é 24.
24 = A1 + (4 - 1)11
24 - 33 = A1
A1 = 24 - 33 = -9. Assim, os termos são:
- 9; 2; 13; 24; 35 etc.....de onze em onze (razão).
Respondendo a questão B:
An = a1 + (n - 1) R
A20 = -9 + (20 - 1)11
A20 = -9 + (19.11)
A20 = 209 - 9 = 200.
Vigésimo termo é 200!
Resposta:
qual e o maior numeru?♡_¥/