Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os números 0,1,2,3,4
obs: 021 ,034 só algarismos de 2 ?
Preciso da resposta bem completa e explicativa! Qualquer brincadeira ou resposta contendo só o resultado final será eliminada! Obrigada....
Respostas
Principio fundamental da contagem
Temos 5 algarismos e queremos saber quantos números podemos formar usando esses algarismos.
_ _ _ → Cada traço representa um algarismo, chamaremos de casa.
Atenção! Não podemos usar o zero na primeira casa. Por qual motivo?
Exemplo: 023 é o mesmo que 23, perceba que o que continha 3 algarismos acabou tendo dois algarismo, leia novamente a questão: exige que tenha 3 algarismos.
Logo, não podemos usar o 0 na primeira casa.
Primeira casa: temos 4 possibilidades.
Segunda casa: temos 4 possibilidades.
Terceira casa: temos 3 possibilidades.
Multiplicando as possibilidades → 4×4×3= 48
Resposta → Podemos formar 48 números.
Demonstração:
120 - 102 - 130 - 103 - 140 - 104
210 - 201 - 230 - 203 - 240 - 204
310 - 301 - 320 - 302 - 340 - 304
410 - 401 - 420 - 402 - 430 - 403
123 - 132 - 231 - 213 - 321 - 312 - 432
423 - 324 - 342 - 243 - 234 - 431 - 413
134 - 143 - 421 - 412 - 124 - 142 - 241 - 214
412 - 421
Veja que temos 48 números formados.
Bons estudos!
Boa tarde!
Principio Multiplicativo da contagem.
__C__× __D__×__U__
Possibilidades de escolha; (0, 1, 2, 3, 4)
A questão pede que forme-se números compondo três algarismos.
Para conciliar nossa resposta, utilizaremos a ORDEM DOS NÚMEROS. Ordem essa, que está sendo representada acima.
Veja;
- No caso dessa questão, não podemos ter o numero (0) na casa das centenas, pois em representação teríamos o mesmo valor.
1°Possibilidade de escolha para casa das CENTENAS; (1, 2, 3, 4) → 4 Possibilidades
2°Possibilidade de escolha para casa das DEZENAS; (0, 1, 2, 4) → 4 Possibilidades
3°Possibilidade de escolha para casa das UNIDADES; (0, 1, 4) → 3 Possibilidades
Pelo principio Multiplicativo, teremos;
4×4×3= 48 Números