Question

ABCD é um trapézio retângulo de base maior AB, como mostra a figura. Determine sua área:
lado A mede 24 cm, lado B mede 25 cm e altura mede 13 cm.
Possíveis respostas:
a) 230, b) 228, c) 229, d) 227, e) 231

b7f45410f5699b98df066b3225ab9c91.docx

Answer 1

A área de um trapézio é calculada pela seguinte fórmula:

$S=\frac{(B + b).h}{2}$

sendo

B = base maior

b = base menor

h = altura.

Perceba que falta descobrir a medida da base menor. Considere que x é a medida da base menor.

Observe a figura abaixo.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado, obtemos:

25² = 24² + (13 - x)²

625 = 576 + 169 - 26x + x²

x² - 26x + 120 = 0

Perceba que x² - 26x + 120 = (x - 20)(x - 6).

Então, os possíveis valores de x são: x = 6 ou x = 20.

Como não podemos ter medida negativa, então podemos concluir que x = 6 cm.

Portanto, a área do trapézio é igual a:

$S=\frac{(13 + 6).24}{2}$

S = 19.12

S = 228 cm².

Alternativa correta: letra b).