Question

determine a soma de todos os multiplos de 6 comprimentando entre 20 e 100?

Answer 1

      Múltiplos de 6:  compreendidos entre 20  e  100

      O primeiro:  24....  ( a1 )

      O último:      96....  ( an )

      Podemos usar P.A. ( Progressão aritmética )

      Quantidade de múltiplos:  n,.....  r (razão ( = 6

      Termo geral:  an  =  a1  +  (n - 1) . r

      ........................  96  =  24  +  (n - 1) . 6

      .......................   96  =  24  +  6.n  -  6

      .......................   96  =  18  +  6.n

      .......................   6.n  =  96  -  18  =  78

      .......................   n  =  78 : 6.........==>  n  =  13

       Soma dos múltiplos  =  ( 24  +  96 ) .  13  /  2

       ....................................... =  120 . 13 / 2

       ....................................... =   60  .  13

       ....................................... =   780.....  (  resposta  )