Question

Gustavo encostou uma escada numa parede de sua casa de tal modo que o topo da escada ficou a uma altura de 3 M em relação ao chão considerando que a escada forma um ângulo de 30° com a parede e a distância entre a base da parede e a base da escada e a expressão por (x-1)m calcule o valor de x

Answer 1

acompanhe pelo desenho anexo.

Perceba que a escada forma um triangulo retangulo com a parede, logo podemos utilizar a formulação da tangente:

$tg(\alpha)= \frac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}\\ \\tg(30^\circ)=\frac{3}{x-1}\\ \\(x-1).tg(30^\circ) = 3\\\\x-1 = \frac{3}{tg(30^\circ)} \\\\x-1 = \frac{3}{\frac{\sqrt{3}} {3} }\\\\x-1 = \frac{9}{\sqrt{3}} \\\\x-1 = \frac{9\sqrt{3}}{3} \\\\x-1 = 3\sqrt{3}\\\\x = 3\sqrt{3} + 1$