Question

Determine a expressão equivalente a ( x - y )2 - ( x + y)2

Answer 1

${(x - y)}^{2} - {(x + y)}^{2} \\ {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} - ( {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} ) \\ {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} - {x}^{2} - 2xy - {y}^{2} \\ - 4xy$

Answer 2

Desenvolvendo a expressão:

(x-y)^2 -(x+y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy + y^2) = - 4xy

OBS:

Usado a regra de sinais, e em seguida o cancelamento.

x^2 -2xy + y^2 - x^2 - 2xy -y^2 = - 4xy