01) Um reservatório tem a forma de um prisma reto-retangular (paralelepípedo) e mede 0,50 m de largura; 1,20 m de comprimento e 0,70 m de altura.
Estando o reservatório com certa quantidade de água, coloca-se dentro dela uma pedra com forma irregular, que fica totalmente coberta pela água. Observa-se, então, que o nível da água sobe 1 cm. Isto significa que o volume da pedra mede, em centímetros cúbicos.
a) 0,42
b) 60
c) 600
d) 6.000
e) 420.000
Respostas
A área da base é igual ao produto do seu comprimento por sua largura:
Ab = 0,50 × 1,20, ou, em centímetros, 50 × 120
Ab = 0,60 m² ou 6.000 cm²
O volume da pedra (Vp) será igual a:
Vp = 6.000 cm² × 1 cm
Vp = 6.000 cm³, alternativa d)
O volume da pedra é de 6000 cm³, o que torna correta a alternativa d).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o volume de figuras geométricas espaciais.
O que é o volume de figuras geométricas espaciais?
Figuras geométricas em 3 dimensões possuem medidas de largura, altura e comprimento. Assim, é possível obter o volume que essa figura ocupa no espaço através dessas medidas.
Para um prisma reto no formato de paralelepípedo, temos que o seu volume pode ser obtido através da multiplicação das medidas da sua altura, largura e comprimento.
Com isso, para o reservatório, temos que o seu volume será de 0,5 x 1,20 x 0,70 = 0,42 m³.
Após, foi informado que uma pedra foi colocada no reservatório, e que o nível da água aumentou em 1 cm.
Assim, temos que o volume dessa pedra equivale à multiplicação da largura e do comprimento do reservatório pela altura de 1 cm. Convertendo 1 cm para metros, obtemos o valor de 0,01 m.
Portanto, o volume da pedra é igual a 0,5 x 1,2 x 0,01 = 0,006 m³. Multiplicando esse valor por 1000000 para obter em cm³, obtemos que 0,006 m³ x 100000 = 6000 cm³.
Com isso, concluímos que o volume da pedra é de 6000 cm³, o que torna correta a alternativa d).
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