Question

O valor de um capital C empregado a uma taxa i de juros, capitalizados periodicamente e ao fim do período é dado, após t períodos por . Determinar qual é o tempo necessário para que um capital empregado a taxa de juros de 2% ao mês, que são capitalizados mensalmente, dobre de valor?

Answer 1

$M=C\cdot(1+i)^{t}$

Pelo enunciado, $i=2\%=\dfrac{2}{100}=0,02$ e queremos $M=2C$

Substituindo:

$2C=C\ccdot(1+0,02)^{t}$

$\dfrac{2C}{C}=1,02^{t}$

$1,02^{t}=2$

$\text{log}~1,02^{t}=\text{log}~2$

$t\cdot\text{log}~1,02=0,3$

$t\cdot0,0086=0,3$

$t=\dfrac{0,3}{0,0086}$

$t\approx35$ meses