Question

resolva em r a seguinte equaçao exponencial

(2^x)^x+4=32

Answer 1

(2x)*x + 4 = 32  ou  (2x)*(x + 4) = 32

a) (2*x)*x + 4 = 32  ⇒  (2*x)*x  = 32 - 4 ⇒   (2*x)*x = 28  ⇒ 2*x . x*x = 28 (não seria esta equação)

b) (2*x)*(x + 4) = 32 ⇒  (2*x)*(x + 4) = 32  ⇒ 2*(x² + 4x)  = 2*5  ⇒ (base iguais expoentes iguais), logo: x²+4x = 5  ⇒ x²+4x-5 = 0, extraindo as raízes:

Δ=b²-4ac = 4² - 4(1)(-5) = 16+20  ⇒Δ=36

x = (-b +- √Δ)/2a   ⇒ x = (-4 +- √36)/2(1)  ⇒ x'= (-4 + 6)/2 ⇒ x' = 2/2 ⇒ x'=1

x"= (-4 - 6)/2 ⇒ x" = -10/2 ⇒ x" = -5

São as raízes que satisfazem a equação.