Question

De um baralho com 52 cartas, tiram-se sucessivamente, sem reposição, duas cartas. Determinar a probabilidade dos eventos.
A) As duas cartas são paus
B) Uma carta é de ouro e a outra é de copas
C) as duas são reis.

Answer 1

Questão a) - 2 cartas de paus

Cada naipe no baralho possui 13 cartas, então a probabilidade de tirarmos uma carta de paus é de 13 em 52, já a segunda , como já tiramos uma carta, então será de 12 em 51, vamos lá:

$P = \frac{13}{52} *\frac{12}{51} \\\\P= \frac{156}{2652} : 156\\ \\ \boxed{P= \frac{1}{17}}$

Questão b) - 1 carta de ouro e uma de copas

Essa será um pouco diferente, a probabilidade de tirarmos uma carta de ouro (sabendo que cada naipe tem 13 cartas) é de 13 em 52, e para a segunda carta será 13 em 51, (51 pois já "tiramos" uma do baralho que foi a de ouro), passando pra prática:

$P = \frac{13}{52} *\frac{13}{51} \\\\P= \frac{169}{2652} : 13\\ \\ \boxed{P= \frac{13}{204}}$

Questão c) - 2 reis

Cada naipe, possui um rei, e existem 4 naipes, logo temos 4 reis, a chance de tirar um dos reis será de 4 em 52, e o segundo será de 3 em 51 (pois já tiramos uma carta), logo:

$P = \frac{4}{52} *\frac{3}{51} \\ \\P= \frac{12}{2652} :12 \\\\\boxed{P= \frac{1}{221}}$

Bons estudos !