Question

quais são os quatro termos da PA crescente, em que a soma dos termos é igual a 2 e a soma dos quadrados dos termos dos termos é igual a 46?

Answer 1

Para uma PA de 4 termos, escrevemos:

PA(x - 2r, x - r, x + r, x + 2r)

x - 2r + x - r + x + r + x + 2r = 4

4x = 4 => x = 1

(x + r)(x + 2r) = 40 => (1 + r)(1 + 2r) = 40

1 + 2r + r + 2r² - 40 = 0

2r² + 3r - 39 = 0

Δ = 9 + 4.2 (-39)

Δ = 9 + 312

Δ = 321

r = ( -3 + √321)/4 . Dispensamos a outra raiz , pois a PA deve ser crescente

a1 = 1 -2(-3 + √321)/4

a1 = (5 -√321)/2