Question

Uma pequena indústria de beneficiamento de mármores e granitos possui 4 máquinas cortadeiras, digamos a cortadeira A, cortadeira B, cortadeira C e a cortadeira D. Cada cortadeira precisa ser desativada para manutenção em períodos já determinados, a saber: cortadeira A 120 em 120 dias cortadeira B 150 em 150 dias cortadeira C 80 em 80 dias cortadeira D 100 em 100 dias Os dias em que todas as cortadeiras são desativadas (no mesmo dia) para manutenção, foram batizados pelo dono da indústria como “Dia do Reparo”. Se o último Dia do Reparo foi no dia 12 de dezembro de 2015, quantos Dias do Reparo terão nos próximos 20 anos (ou seja, de 2016 a 2036)? a) 6 b) 8 c) 9 d) 12 e) 20

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Este exercício envolve minimo múltiplo comum (MMC).

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$\begin{array}{r|l}120,150,80,100&2\\60,75,40,50&2\\30,75,20,25&5\\6,15,4,5&5\\6,3,4,1&2\\3,3,2,1&2\\3,3,1,1&3\\1,1,1,1&1\end{array}$

Logo temos : 2 × 2 × 5 × 5 × 2 × 2 × 3 = 1200

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Ou seja , daqui a 1200 dias todas as cortadeiras serão desativadas no mesmo dia . A questão fala que o ''Dia do reparo'' foi no dia 12 de dezembro de 2015 e quer saber quantos dias do reparo terão de 2016 a 2036 .Para acharmos a quantidade de tempo ( de 2016 a 2036 ) basta subtrair .

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2036 - 2016 = 20 anos

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Sabemos que 1 ano são 365 dias , logo 20 anos será (20 × 365 = 7300) 7300 dias.

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Dividindo a quantidade dias pela quantidade de dias que elas terão o dia do reparo juntas , temos :

7300/1200 ≅ 6 , 08

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Portanto nos próximos 20 anos elas terão 6 dias do reparo juntas.

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Espero ter ajudado!