Question

Calcule o 1° termo da pg na qual 6 é o último e 1296 e a soma dos termos e 1555

Answer 1

Sabemos que a fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica é igual a:

De acordo com o enunciado, an = 1296 e q = 6.

Assim,

Porém, perceba que 1296 = 6⁴.

Daí,

Agora, a soma dos termos de uma Progressão Geométrica finita é calculada pela fórmula:

Como a soma dos termos da PG é igual a 1555, então:

Sabemos que todo número elevado a 0 é igual a 1. Então, podemos dizer que:

5 - n = 0

n = 5

Portanto, o primeiro termo da PG é:

a₁ = 6⁰

a₁ = 1.

Espero ter ajudado