Question

Um motor de 4 HP retira 10 litros/s de água de um reservatório de 10m d profundidade para este motor determine
(a) a potência útil
(B) o rendimento

Answer 1

Olá!

Resolução:

a)

•                                 $\boxed{P_u=\frac{\tau}{\Delta t}}$

Sendo que:

Pu=Potência útil → [Watt]

τ=trabalho da potência → [Joule]

z=vazão → [m³/s]

p=profundidade → [m]

Δt=intervalo de tempo → [s]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

μ=densidade do liquido → [kg/m³]

Dados:

z=10L/s

p=10m

g≈10m/s²

μ,água≈1000kg/m³

Pu=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de volume ⇒ [litro] para [m³]:

1m³=1000L

$\dfrac{10}{1000}=0,01\to z=0,01m^3/s$

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Potência útil:

•                            $P_u=\dfrac{\tau}{\Delta t} \\ \\P_u= \dfrac{m.g.p}{\Delta t} \\ \\ P_u=\dfrac{\mu.V.g.p}{\Delta t} \\ \\P_u=\mu.z.g.p \\ \\P_u=(1000)*(0,01)*(10)*(10) \\ \\\boxed{P_u=1000Watts}$

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b)

•                                        $\boxed{\eta=\dfrac{P_u}{P_t}}$

Onde:

η=rendimento do motor → [%]

Pu=Potência útil → [Watt]

Pt=Potência total → [Watt]

Dados:

Pu=1000W

Pt=4HP

η=?

Fazendo a conversão do valor da unidade de Potência ⇒ [HP] para [Watt]:

1HP=745,7W

$4*745,7=2982,8\to P_t=2982,8Watts$

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Rendimento do motor:

•                        $\eta=\dfrac{P_u}{P_t}.100 \\ \\\eta= \bigg(\dfrac{1000}{2982,8}\bigg)*(100) \\ \\\eta=(0,335)*(100) \\ \\ \boxed{\eta\cong33,5\%}$

Bons estudos!=)