Question

Resolva os sistemas :
A) ×+y=12
2×-y=9.

B)m+a=2
M+2a=7

C)u+2p=11
U+p=8

D)3v+t=8
2v-2t=0

E)2m+r=6
2m+3r=2

F)3x+5y=11
2×-y=16

G)2p+3u=1
P+5u=1

H)5r-y=4
2r-y=-5

I )5m -4y=-9
-2m+3y=12

Answer 1

Resolva os sistemas :  

A)

{ ×+y=12

{2×-y=9.

pelo MÉTODO da ADIÇÃO

  x + y = 12

2x - y = 9 SOMA

-------------------------

3x + 0 =  21

3x = 21

x = 21/3

x = 7    ( achar o valor de (y)) PEGAR um dos 2

x + y = 12

7 + y = 12

y = 12 - 7

y = 5

assim

x = 7

y = 5

   

B)

{m+a=2

{M+2a=7

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

m + a = 2    (isolar o (a))

a = (2 - m)   SUBSTITUIR o (a))

M + 2a = 7

M + 2(2 - m) = 7

m + 4 - 2m = 7

m - 2m = 7 - 4

- 1m = 3

m = 3/-1

m = - 3/1

m = - 3   ( achar o valor de (a))

a = (2 - m)

a = 2 -(-3)

a = 2 + 3

a = 5

assim

a = 5

m = - 3

C)

{u+2p=11

{U+p=8

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

u + 2p = 11  ( isolar o (u))

u = (11 - 2p)    SUBSTITUIR o (u))

u + p = 8

(11 - 2p) + p = 8

11 - 2p + p = 8

11 -1p = 8

- 1p = 8 - 11

- 1p = - 3

p = -3/-1

p = + 3/1

p = 3     ( achar o valor de  (u))

u = (11 - 2p)

u = 11 - 2(3)

u = 11 - 6

u =  5

assim

u = 5

p =  3

D

{3v+t=8

{2v-2t=0

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

3v + t = 8    ( isolar o (t)

t = (8 - 3v)     SUBSTITUIR p (t))

2v - 2t = 0

2v - 2(8 - 3v) = 0

2v - 16 + 6v = 0

2v + 6v = + 16

8v = 16

v = 16/8

v = 2    ( achar o valor de (t))

t = (8 - 3v)

t = 8 - 3(2)

t = 8 - 6

t = 2

assim

t = 2

v = 2

E)

{2m+r=6

{2m+3r=2

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

2m + r = 6    ( isolar o (r))

r = (6 - 2m)   SUBSTITUIR o (r))

2m + 3r = 2

2m + 3(6 - 2m) = 2

2m + 18 - 6m = 2

2m - 6m = 2 - 18

- 4m = - 16

m = - 16/-4

m = + 16/4

m = 4    ( achar o valor de (r))

r = (6 - 2m)

r = 6 - 2(4)

r = 6 - 8

r = - 2

assim

m = 4

r = - 2

F)

{3x+5y=11

{2×-y=16

SUBSTITUIÇÃO  instrução ACIMA

2x - y = 16  

- y = (16 - 2x)   olha o sinal

y = -(16 - 2x)  olha o sinal

y = - 16 + 2x       ( SUBSTITUIR o (y))

3x + 5y = 11

3x + 5(-16 + 2x) = 11

3x - 80 + 10x = 11

3x + 10x = 11 + 80

13x = 91

x = 91/13

x = 7      

y = - 16 + 2x

y = - 16 + 2(7)

y = - 16 + 14

y = - 2

assim

x = 7

y = - 2

G)

{2p+3u=1

{P+5u=1

SUBSTITUIÇÃO

p + 5u = 1

p = (1 - 5u)

2p + 3u = 1

2(1 - 5u) + 3u = 1

2 - 10u + 3u = 1

2 - 7u = 1

- 7u = 1 - 2

- 7u = - 1

u = -1/-7

u = + 1/7

p = (1 - 5u)

p = 1 - 5(1/7)

p = 1 - 5(1)/7

p = 1 - 5/7    SOMA com fração faz mmc = 7

     

        7(1) - 1(5)

p = -------------------

              7

        7 - 5

p = ------------

          7

p = 2/7

assim

u = 1/7

p = 2/7

H)

{5r-y=4

{2r-y=-5

SUBSTITUIÇÃO

5r - y =  4

- y = (4 - 5r)  olha o sinal

y = -(4 - 5r)  olha o sinal

y = - 4 + 5r

2r - y = - 5

2r - (- 4 + 5r) = - 5  olha o sinal

2r   + 4  - 5r = - 5

2r - 5r  = - 5 - 4

- 3r = - 9

r = -9/-3

r = + 9/3

r = 3

y = - 4 + 5(3)

y = - 4 + 15

y = 11

assim

r =   3

y = 11

I )

{5m -4y=-9

{-2m+3y=12

pelo MÉTODO da COMPARAÇÃO (isolar os )(emessssssssssssssssssssss)

5m - 4y = - 9

5m = (-9 + 4y)

     

      (-9 + 4y)

m = ----------------

             5

outro

- 2m + 3y = 12

- 2m = (12 - 3y)   olha o sinal

2m = -(12 - 3y)   olha o sinal

2m = - 12 + 3y

        - 12 + 3y

m = --------------------

                2

IGUALAR os (emesssssssss)

         m     =      m

(- 9 + 4y)        (-12 + 3y)

-------------- = -----------------  ( só cruzar)

     5                    2

5(-12 + 3y) = 2(-9 + 4y)

- 60 + 15y = - 18 + 8y

- 60 + 15y - 8y = - 18

- 60 + 7y = - 18

7y = - 18 + 60

7y = 42

y = 42/7

y = 6      ( achar o valor de (m)) PEGAR um dos DOIS

       (-9 + 4y)

m = -------------------

             5

      - 9 + 4(6)

m = --------------

           5

        - 9 + 24

m = ------------------

            5

         15

m = -------

         3

m = 3

assim

m = 3

y =  6