Question

Simplifique as expressões no caderno.

Answer 1

a) No primeiro caso, 1 elevado a qualquer número é 1. Então o resultado é 1 + 1 = 2

b) Temos que usar a seguinte propriedade de potência:

$(a^b)^c = a^{b \times c}$

Então:

$(3^{\sqrt{3}} )^\sqrt{3}} = 3^{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = 3^3 = \boxed{27}$

c) Mesma coisa da anterior:

$[(\sqrt{5})^{\sqrt{2}}]^\sqrt{2}}= (\sqrt{5})^{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = (\sqrt{5})^2 = \boxed{5}$

d) Nessa, usamos a seguinte propriedade:

$a^\frac{b}{c} =\sqrt[c]{a^b}$

Ou seja:

$64^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{64^2} = \sqrt[3]{4096} = 16$

Além disso, temos o um elevado a algo, que vai dar um. Resposta:

1 - 16 = -15