Question

Qual a diagonal do cubo cujo volume tem por medida o mesmo numero que expressa a medida da área total? Me ajudem pfvv!!

Answer 1

Area total do cubo = 6*aresta²

Diagonal do cubo = aresta*√3

Igualando as duas expressões:

6*aresta² = aresta*√3

6*aresta² - aresta*√3 = 0

aresta*(6*aresta - √3) = 0

Como a aresta não pode valer 0, resta:

6*aresta - √3 = 0

6*aresta = √3

aresta = √3 / 6

Answer 2

Resposta:

D=6$\sqrt{3\\}$

Explicação passo-a-passo:

A_t⇒área total

A_b⇒área da base

A_l⇒área lateral

A questão nos diz que o volume do cubo é igual a área total

V=A_t

a³=2A_b + A_l

a³=2a² + 4a²

a³=6a²

a³-6a²=0

a²(a-6)=0

a²=0 não serve

a-6=0

a=6

Portanto, a aresta do cubo mede 6.

Calculando a diagonal do cubo

D=a$\sqrt{3\\}$

D=6$\sqrt{3\\}$