Question

Dois vetores u=(1,7,-2) e v=(c,0,1) do espaço são perpendiculares entre si. O valor de c é:

Answer 1

Se dois vetores são perpendiculares entre si, então significa que o produto interno entre eles é igual a 0.

Sendo a = (xa,ya,za) e b = (xb,yb,zb) dois vetores, então o produto interno é definido da seguinte maneira:

<a,b> = xa.xb + ya.yb + za.zb.

Como u = (1,7,-2) e v = (c,0,1), temos que:

<u,v> = 0

1.c + 7.0 + (-2).1 = 0

c - 2 = 0

c = 2.

Portanto, para que os vetores u e v sejam perpendiculares entre si, o valor de c tem que ser igual a 2.