Question

numa progressão aritmética ( Un) os 3 primeiros termos são : x-1 , 3x-4 e 4x+1

a) calcula o valor de x
b) escreve a expressão de termo geral

Answer 1

Here we go!

a) 3x-4 - (x-1) = 4x+1-(3x-4) ==> 2x-3 = x+5 ==> x = 8.

Logo, trata-se da PA (7,20,33), cuja razão é r = 13 e a1 = 7

b) an = 7 + (n-1).13

I hope it can help you!

Answer 2

a)
$4x + 1 - (3x - 4) = 3x - 4 - (x - 1) \\ 4x - 3x + 1 + 4 = 3x - x + 1 - 4 \\ x + 5 = 2x - 3 \\ x - 2x = - 3 - 5 \\ - x = - 8 \\ x = 8$
a1=8-1=7
a2=3×8-4=20
a3=4×8+1=33

Então a diferença é 13

logo an=7+(n-1)13
an=7+13n-13
an=13n-6 esse é o termo geral