Respostas
Vamos lá.
Veja, Fcaio, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor de cada lado assinalado nos seguintes triângulos retângulos:
1ª questão: pede-se o valor do lado "w" do triângulo retângulo, cuja hipotenusa mede "480", que tem um ângulo de 36º e cujo lado adjacente a esse ângulo mede "w". Assim, aplicaremos a seguinte relação:
cos(36º) = cateto adjacente/hipotenusa
Considerando que cos(36º) = 0,81 (bem aproximado) e que o cateto adjacente é "w" e a hipotenusa é "480", teremos:
0,81 = w/480 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
480*0,81 = w ---- efetuando este produto, teremos:
388,8 = w ---- ou, invertendo-se, teremos:
w = 388,8 <--- Esta é a medida aproximada do cateto "w" do triângulo retângulo da primeira questão.
2ª questão: Pede-se a medida da hipotenusa "m" do triângulo retângulo cujo cateto oposto ao ângulo de 15º mede 640. Aqui utilizaremos a relação seguinte:
sen(15º) = cateto oposto/hipotenusa ---- como sen(15º) = 0,26 (bem aproximado) e como cateto oposto mede "640" e como a hipotenusa mede "m", teremos:
0,26 = 640/m ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
0,26*m = 640 ----- isolando "m", teremos:
m = 640/0,26 --- note que esta divisão dá "2.461,5" (bem aproximado). Logo:
m = 2.461,5 <--- Esta é a resposta aproximada da medida da hipotenusa "m" do triângulo retângulo da segunda questão.
3ª questão: Pede-se a medida do lado "r" do triâgnulo retângulo cuja hipotenusa mede 248 e cujo ângulo oposto ao lado "r" mede 32º. Aqui utilizaremos a relação:
sen(32º) = cateto oposto/hipotenusa ----------------considerando que sen(32º) = 0,53 (bem aproximado), que a hipotenusa mede 248, e o cateto oposto mede "r", então teremos:
0,53 = r/248 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
248*0,53 = r ----- veja que este produto dá "131,4" (bem aproximado). Logo:
131,4 = r ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:
r = 131,4 <--- Esta é a resposta aproximada da medida do cateto "r" do triângulo retângulo da terceira questão
4ª questão: Pede-se a medida do cateto "h" (oposto ao ângulo de 64º) do triângulo retângulo cujo cateto adjacente ao ângulo de 64º mede 100. Aqui utilizaremos a relação:
tan(64º) = cateto oposto/cateto adjacente ---- como tan(53º) = 2,05 (bem aproximado) e considerando que o cateto oposto mede "h" e o cateto adjacente mede "100", teremos:
2,05 = h/100 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
100*2,05 = h ----- efetuando este produto, teremos:
205 = h --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
h = 205 <--- Esta é a medida aproximada do cateto "h" do triângulo retângulo da quarta questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
W=480.cos 36º
W=480.0,8090169
W=388,33
640=M.sen15º
M=640/sen15º
M=640/0,258819
M=2472,77
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