Question

seja função de f:r》r, defina por f (×)=4x-1/3. Obtenha a função inversa f^-1?

Answer 1

Para encontrar a função inversa basta inverter x com y e isolar o y novamente, ou seja:

$f(x)=4x-\frac{1}{3}$

$y=4x-\frac{1}{3}$

Invertendo, teremos:

$x=4y-\frac{1}{3}$

Isolando y:

$4y=x+\frac{1}{3}$

$y=\frac{x+\frac{1}{3}}{4}$

Simplificando:

$y=(x+\frac{1}{3}). \frac{1}{4}$

$y=\frac{x}{4} +\frac{1}{12}$

$y=\frac{3x}{12} +\frac{1}{12}$

$y=\frac{3x+1}{12}$

Ou seja:

$f^{-1}(x)=\frac{3x+1}{12}$

Espero ter ajudado!