Question

Resolva os sistemas de equações do 1° grau com duas incógnitas utilizando o método da substituição.
A)
$x + 3y = 5 \\ 2x - y = - 4$
B)
$2x + 5y = 8 \\ 6x + 15y = 24$
C)
$x - 2y =4 \\ 3x - 6y = 6$
D)
$3x + (y - 2) = 20 \\ (x - 5) + y = 5$
E)
$5x + 6y = 30 \\ 10x + 12y = 60$
F)
$x + 4y = 5 \\ \frac{x}{3} + \frac{4y}{3} = 2$

Answer 1

2º) x/5 = 10 + y/2

(29+y)/5= 10+y/2         mmc de 5 e 2=10 

[2.(29+y) = 100 + 5y]/10

[58 +2y = 100 +5y]10      eliminando denominador 10

58 +2y = 100 +5y

y= -14

x=29 -14

x= 15

x= 15         y= -14

c){3x-5y=2(x-y)+1 

  {3y-3(x-3x)+x= - 2 -3y

1º)3x-5y=2(x-y)+1

3x= 2(x-y)+1 +5y

3x= 2x -2y +1 +5y

3x +2x = -2y +5y +1

5x = +3y +1

x= (3y +1)/5

2º)3y-3(x-3x)+x= - 2 -3y

3y -3x+9x +x = -2 -3y

3y -3x +10x = -2 -3y

3y +7x = -2 -3y

3y +7(3y +1)/5 = -2 -3y

3y +(21y +7)/5 = 2-3y    mmc=5

[15y +(21y +7) = 10 -15y]/5

[15y +21y +7 = 10 -15y]/5    eliminando denominador 5

15y +21y +7 = 10-15y

15y +15y +21y = 10-7

30y +21y = 3

51y = 3

y = 3/51

y= 1/17

Voltando a primeira onde parou para achar x.

x= (3y +1)/5

x= [3.(1/17) +1]/5

x= [3/17 +1]/5

x= [20/17]/5

x= 20/17 .1/5

x=(20.1)/ 17 .5

x= 20/85      simplificando por 5

x= 4/17

x= 4/17      y= 1/17

d){x+y/5=x-y/3

  {x/2=y+2

1º)x/2=y+2

x= 2.(y +2)

x= 2y +4

2º)x+y/5=x-y/3

2y +4 +y/5 = 2y +4 -y/3     mmc de 5 e 3= 15

[30y +60 +3y = +30y +60 - 5y]/15     eliminando denominador 15

30y +60 +3y = +30y +60 - 5y

30y -30y +3y +5y = 60-60     

8y = 0

y= 0/8

y= 0

Voltando primeira onde parou para achar x.

x= 2y +4

x= 2.(0) +4

x= 0+4

x= 4

x= 4        y= 0

e){x=2(y+2)

  {x-y/10=x/2+2

1º) x=2(y+2)

x= 2y +4

2º) x-y/10=x/2+2

2y +4 -y/10 = (2y +4)/2 +2       mmc de 10 e 2= 10

[10.(2y +4) -y = 5.(2y +4) +20]/10    eliminando denominador 10

10.(2y +4) -y = 5.(2y +4) +20

20y +40 -y = 10y +20 +20

20y -10y -y = 20+20 -40

20y- 11y = 40-40

9y =0

y= 0/9

y=0

Voltando primeira onde parou para achar x.

x= 2y +4

x= 2.(0) +4

x= 0+4

x=4

x= 4       y= 0

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