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O teorema de Pitágoras é: "Dado um triângulo de catetos de lado 'b' e 'c' e uma hipotenusa de lado 'a', então a² = b² + c²"
em a) e b) e f) já temos os triângulos claramente, então é imediato:
a) 12² + x² = 15² => x² = 15² - 12² => x = 16 (esse é um caso do chamado triângulo pitagórico 3,4,5 - recomendo que dê uma pesquisada pq ajuda MUUITO mesmo o conhecer).
b) 10² = x² + x² => 2x² = 10² => x² = 50 =>
c) Temos agora um trapézio e não um triângulo, mas perceba que x é a altura e forma com a base 14 um ângulo reto. Ou seja, se vc achar aquele lado "embaixo" do lado 6, vc conseguirá aplicar o teorema.
Para achar esse valor, basta perceber que a base de maior menos a menor é 14 - 8 = 6 e esse valor 6 está dividido em 3 para um lado e 3 para o outro. Mas cuidado, só podemos afirmar que é exatamente 3 pros dois lados pq o trapézio é isósceles. Então teremos:
x² + 3² = 6² => x² = 36 - 9 = 25 => x = +5 (apenas +5 pq não existe medida negativa)
d) Temos outro trapézio, esse é até mais fácil do que o primeiro, pq 23 - 15 é toda a parte que falta ali "embaixo" do 10. Como 23 - 15 é 8, então temos:
10² = x² + 8² (outro caso do triângulo 3,4,5)
x = 6
Não dá pra ver que valor da altura do triângulo da esquerda ali então vou não fazer essa, malz =( acho que era a e)
f) O último caso é imediado como já falei:
3³+x²=(x+1)² só vai dar um pouco mais de trabalho pq tem que desenvolver esses termos ai.
9+x² = x² + 2x + 1 => 2x = 8 => x = 4
Espero que tenha ajudado. Por favor, deixe um obrigado e, se possível, escolha a melhor resposta. Deu um trabalhão kkkk
Bons estudos!