Question

Dividi-se um  numero pelo seu consecultivo e soma-se ao resultado dessa divisão o dobro do inverso do mesmo numero, obtenhe-se 1. Que numero é esse? 

Answer 1

Do enunciado da tarefa, podemos escrever a equação:

$\frac{x}{x+1}+2.\frac{1}{x}=1 \\ \\ \frac{x}{x+1}+\frac{2}{x}=1 \\ \\ \frac{x^2+2x+2}{x(x+1)}=1 \\ \\ \frac{x^2+2x+2}{x^2+x}=1 \\ \\ x^2+2x+2=x^2+x \\ \\ x+2=0 \\ \\ \boxed{x=-2}$