Question

determine os cinco primeiros termos da sequencia dada por an=3n-5n

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Patyisa, que a resolução é simples.

Basta que você vá substituindo "n" por "1", por "2",por "3", por "4" e por "5" para encontrar, respectivamente, o primeiro termo, o segundo termo, o terceiro termo, o quarto termo e o quinto termo.

Assim, teremos:

i) Primeiro termo: iremos na sequência dada [an = 3n + 1] e substituiremos o "n" por "1". Assim:

a₁ = 3*1 + 1

a₁ = 3 + 1

a₁ = 4 <--- Este é o valor do primeiro termo da sequência.

ii) Segundo termos: iremos na sequência dada [an = 3n + 1] e substituiremos o "n" por "2". Assim:

a₂ = 3*2 + 1

a₂ = 6 + 1

a₂ = 7 <--- Este é o valor do segundo termo da sequência.

iii) Terceiro termo: iremos na sequência dada [an = 3n + 1] e substituiremos o "n" por "3". Assim:

a₃ = 3*3 + 1

a₃ = 9 + 1

a₃ = 10 <--- Este é o valor do terceiro termo da sequência.

iv) Quarto termo: iremos na sequência dada [an = 3n+1] e substituiremos o "n" por "4". Assim:

a₄ = 3*4 + 1

a₄ = 12 + 1

a₄ = 13 <--- Este é o valor do quarto termo da sequência.

v) Quinto termo: iremos na sequência dada [an = 3n+1] e substituiremos o "n" por "5". Assim:

a₅ = 3*5 + 1

a₅ = 15 + 1

a₅ = 16 <--- Este é o valor do 5º termo da sequência.

vi) Assim, os 5 primeiros termos da sequência dada [an = 3n+1] serão estes:

(4; 7; 10; 13; 16) <-- Estes são os 5 primeiros termos da sequência da sua questão.

Note que a sequência da sua questão é uma PA, de razão (r) igual a "3", pois a diferença entre cada termo é de 3 unidades. Veja: 16-13 = 13-10 = 10-7 = 7-4 = 3.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

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Answer 2

$\textsf{Sequ\^encia: }a_n=3n-5n$

$a_1=3\times1-5\times1\\a_1= 3-5\\a_1=-2\\\\a_2=3\times2-5\times2\\a_2= 6-10\\a_2=-4\\\\a_3=3\times3-5\times3\\a_3= 9-15\\a_3=-6\\\\a_4=3\times4-5\times4\\a_4= 12-20\\a_4=-8\\\\a_5=3\times5-5\times5\\a_5= 15-25\\a_5=-10$

Resposta: Os 5 primeiros termos da sequência são {-2, -4, -6, -8, -10}