Question

O supervisor de uma loja de uma grande cadeia de livrarias precisa estabelecer um critério de atendimento ao cliente bastante eficiente para seus vendedores, conforme pedido da matriz da livraria. Ela pede que o intervalo de tempo de atendimento que considere que 90% das vendas sejam efetuadas dentro desses limites. Ele foi informado que o desvio-padrão geral das outras lojas dos vendedores é de 3,2 minutos. Para isso ele cronometrou alguns tempos de seus vendedores e obteve uma amostra de 12 vendas efetuadas. O intervalo de confiança do tempo médio dos vendedores, utilizando 12 amostras de tempo de atendimento realizado por ele e coeficiente de confiança de 90% deverá ser de:

Tempos: 10 – 12 – 15 – 13 – 16 – 17 – 9 – 15 – 15 – 12 – 8 – 11

a. 12,23 minutos a 13,27 minutos.
b. 11,23 minutos a 13,27 minutos.
c. 12,23 minutos a 14,27 minutos.
d. 11,23 minutos a 14,27 minutos.
e. 11,23 minutos a 15,27 minutos.

Answer 1

letra D- 11,23 minutos a 14,27 minutos

Answer 2

Olá!

Primeiramente devemos calcular a média dos dados obtidos para o tempo de atendimento:

$\mu = \frac{10+12+15+13+16+17+9+15+15+12+8+11}{12}$ = 12,75 minutos

Agora devemos calcular o erro admitido com 90% de confiança para a média, o qual pode ser obtido por:

$\epsilon = Z_{\alpha/2}.\frac{s}{\sqrt{n}}$

onde s é o desvio padrão e n é o tamanho da amostra.

Nesse caso, s = 3,2 minutos, n = 12 e Z = 1,645 para 90% de confiança. Logo:

$\epsilon = 1,645.\frac{3,2}{\sqrt{12}}$ = 1,52

Assim, o intervalo de confiança da média será:

IC (90%) = (μ - ε; μ + ε)

IC (90%) = (12,75 - 1,52; 12,75 + 1,52)

IC (90%) = (11,23; 14,27)

Logo, a alternativa correta é a D.

Espero ter ajudado!