Question

Calcule a integral definida:
∫ ⁴ √x (2+x)
¹

Answer 1

Resposta:

de 1 até 4 ∫ √x (2+x) dx

de 1 até 4 ∫ 2√x+ x√x dx

de 1 até 4 ∫ 2√x+ x^(1+1/2) dx

de 1 até 4 ∫ 2*x^(1/2)+ x^(3/2) dx

de 1 até 4 [2 * x^(1/2+1)/(1/2+1) + x^(3/2+1)/(3/2+1)  ]

de 1 até 4 [2 * x^(3/2)/(3/2) + x^(5/2)/(5/2)  ]

de 1 até 4 [(4/3) * x^(3/2) +(2/5) * x^(5/2) ]

=(4/3) * 4^(3/2) +(2/5) * 4^(5/2) -(4/3) * 1^(3/2) -(2/5) * 1^(5/2)

=(4/3) * 8 +(2/5) * 32 -4/3 -2/5  ≈ 21,733 unid. área

Explicação passo-a-passo: