Question

a medida de um angulo menos seu suplemento é igual a 80°?

Answer 1

Temos 180° como angulo de um semi-circulo

Então temos:

x-(180-x) =80   => x-180+x=80  => 2x=80+180  => 2x=260

x=260/2 => x=130°

Answer 2

Bom dia, Ariane! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Informação importante: ângulos suplementares são aqueles cuja soma resulta em 180º. Assim, se dois ângulos são suplementares, um será o suplemento do outro (por exemplo, 60º e 120º são suplementares, mas também se pode dizer que um é suplemento do outro.

(II)Levando-se em consideração as informações acima, passa-se à interpretação do problema:

a)um ângulo qualquer: x

b)suplemento de um ângulo qualquer: 180º - x (Justificativa: se x + x' = 180º, então x = 180º - x'.)

c)"a medida de um angulo menos seu suplemento é igual a 80°":

x - (180º - x) = 80º

(III)Do acima exposto, basta desenvolver a equação deduzida no item c para se obter a medida do ângulo x:

x - (180º - x) = 80º =>

x - 180º + x = 80º   (Passa-se o termo -180º ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

2x = 180º + 80º =>

2x = 260º =>

x = 260º/2 =>

x = 130º

Resposta: O valor da medida do ângulo é 130º.

DEMONSTRAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo x = 130º na equação desenvolvida acima, verifica-se que os dois lados apresentam o mesmo resultado.

x - (180º - x) = 80º =>

130º - (180º - 130º) = 80º =>

130º - 50º = 80º =>

80º = 80º

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!