Question

determine a aresta de um cubo cuja área total é igual a 72 cm². e o seu volume.

Answer 1

A área total de um cubo é 6 vezes a face. Como cada face é um quadrado, todos têm aresta x e área x².

$A_{total} = 6x^2 = 72\\x^2 = 12\\x = \sqrt{12}$

Essa é a medida da aresta.

Agora o volume:

$V = x^3 = \sqrt{12}^3$

Answer 2

Um cubo tem 6 faces, a soma da área de todas essas faces é 72cm²

Cada face tem 12 cm²

72/6 = 12

O lado de cada face vale √12 cm

O volume é lado³

$\textsf{V} = l^3\\\textsf{V} = (\sqrt{12})^3 \textsf{ cm}^3\\\textsf{V} = \sqrt{12}\times\sqrt{12}\times\sqrt{12} \textsf{ cm}^3\\\textsf{V} = 12\sqrt{12} \textsf{ cm}^3\\\textsf{V} = 12\sqrt{4\times3} \textsf{ cm}^3\\\textsf{V} = 12\times\sqrt{4}\times\sqrt{3} \textsf{ cm}^3\\\\\boxed{\textsf{V} = 24\sqrt{3} \textsf{ cm}^3}$