Question

01) Uma placa de ouro quadrada tem 4 cm de lado. Ela será derretida para a confecção de uma placa circular de mesma espessura que a placa quadrada. Qual será a medida aproximada do diâmetro da nova peça?
(com cálculo por favor).

Answer 1

Como se trata de um quadrado, podemos afirmar que a área da placa quadrada (Aq) se dá pelo produto dos lados da placa (L), então temos que:

Aq = L × L
Aq = 4cm × 4cm
Aq = 16cm²

Como a espessura será mantida, a área da placa ao ser derretida e transformada em circular (Ac) deverá ser a mesma da placa quadrada (Aq). Portanto Aq = Ac.

Para o cálculo da área da placa circular usaremos a fórmula:

Ac = π × r²

Onde, "r" é o raio da nova placa e π será considerado como 3. Então temos que:

16² = 3 × r²
r² = 16/3
r = 4/√3
r = 4√3/3

Como o raio é igual à metade do diâmetro (d), então este será igual à 2 × r.

Logo, d = 8√3/3.

Espero ter ajudado! Bons estudos! :)