Question

numa atividade em sala de aula, o professor de matemática escreveu no quadro o seguinte problema. Se m+p=9 e m x p=20, então o valor de m x m - 3 x m x p +p x p= k.qual é o valor de k?

Answer 1

Resolvendo o Sistema:

{m + p = 9 ---> m = 9 - p ¨¨¨¨¨¨substitui na outra equação

{ m.p  =20

(9 - p) .p = 20

-p² + 9p - 20 = 0

p² - 9p + 20 = 0 ¨¨¨¨¨¨¨(Báskara)

Δ = b² - 4ac = 9² -4(1)(20) = 81 - 80 = 1

√Δ = +-√1 = +-1

p = (9+1)/2 = 5

p' = (9-1)/2 = 4

S = (5,4) ---> p = 5  e   m = 4

Se m= 4   e  p= 5 , então o valor de m x m - 3 x m x p +p x p= k

K = m² - 3mp + p²

K = (4)² - 3(4).(5) + (5)²

K =  16 - 60 + 25

K = 41 - 60

K = - 19